ir modül sınıfının projektif ya da injektifliğinin incelenmesi Modül ve Halka Teorisi ile beraber, Homolojik Cebir en önemli araştırma konularından birtanesidir. Projektif modüller, halka ve modül teorisi ile birlikte Homolojik Cebirin önemli modül sınıflarından birisidir. Projektif modüllerin en önemli özelliği, her modülün bir projektif modülün bölüm modülüne izomorf olduğudur. Dahası bir modülün projektif görüntüsü, o modülün doğrudan toplam terimi olması da projektif modüllerin bir diğer önemli özelliğidir.
Bir modülün projektifliğini ölçmek, modül teorisi ile beraber Homolojik cebirinde önemli araştırma konusudur. Bu konu ile ilgili olarak, son yıllarda bir çok araştırma yapılmış ve yeni yollar önerilmiştir.Holston vd (2015), Durğun (2015), Eklof vd (2001), Trlifaj (1996), Lee (2019), Hayder vd (2017), Trlifaj (2019).
Bu projemizde, Goldie torsion modüllerin projektifliğini alt projektif bölgeleri yardımıyla inceleyeceğiz. Alt projektif bölgeleri Holston vd. (2015) makalesinde, projektif olmayan modüllerin projektiflik ölçüsünü belirlemek için tanımlanmıştır. Bu projede, yapılan diğer çalışmalardaki yöntemlerden farklı olarak Goldie torsion modüllerin alt projektif bölgesini, ec-flat modüller aracılığıyla inceleyeceğiz. Alt projektif bölgesi daha önce Goldie torsion modüllerin incelenmesinde kullanılmamıştır.
Tamamlandı
05.10.2019
02.11.2021
10837.57
TÜRK LİRASI
Araştırmacı
Yükseköğretim Kurumları tarafından destekli bilimsel araştırma projesi