Bu tez çalışmasında, istatistiksel modelleme ve güvenilirlik analizinde önemli yeri olan yeni sürekli dağılım fonksiyonları tanıtılmış ve özellikleri incelenmiştir. Özellikle Marshall-OlkinPowerGarima dağılımı üzerinde durulmuş; olasılık yoğunluk fonksiyonu, kümülatif dağılım fonksiyonu, yaşam fonksiyonu, hazard rate fonksiyonu, momentler ve simülasyon çalışmaları detaylı olarak ele alınmıştır. Elde edilen sonuçlar, önerilen dağılımın esnekliğini ve farklı veri yapıları üzerinde etkinliğini ortaya koymaktadır. Ayrıca, önerilen dağılım gerçek veri setlerine uygulanmış ve klasik dağılımlarla karşılaştırılarak performans analizi yapılmıştır. Bu analizlerde, en çok olabilirlik tahmin yöntemi (MLE) kullanılarak parametre tahminlerinin başarısı değerlendirilmiştir.

---

Inthisthesis, newcontinuousprobabilitydistributions, whichplay an important role in statisticalmodelingandreliabilityanalysis, areintroducedandexamined. Theprimaryfocus is on the Marshall-OlkinPowerGarimadistribution; itsprobabilitydensityfunction, cumulativedistributionfunction, survivalfunction, hazard rate function, moments, andsimulationstudiesarediscussed in detail. Thefindingsdemonstratetheflexibility of theproposeddistributionanditseffectiveness on varioustypes of data. Additionally, theproposed model is appliedtoreal-worlddatasetsanditsperformance is comparedwithclassicaldistributions. Intheperformanceevaluation, themaximumlikelihoodestimation (MLE) method is employedtoassesstheaccuracy of theparameterestimates.