Neredeyse her şey (zamana bağlı bir fonksiyon ya da sinyal, elektromanyetik dalgalar, ses dalgaları, hisse senetlerinin fiyat değişimi gibi) bir dalga formu şeklinde tanımlanabilir. Fourier dönüşümü bu formlarla işlem ve değerlendirme yapmak üzere kullandığımız oldukça güçlü bir araçtır. Sürekli ve ayrık olarak iki farklı şekilde incelenebilir. Kullanılan iki dönüşüm de bir nesneyi ortogonal iki uzay arasında eşlemektedir. Sürekli değişkenler için Fourier dönüşümü: F(k)=1/√2π ∫_(-∞)^∞▒〖f(x) e^(-ikx) dx〗 ve ters Fourier dönüşümü f(x)=1/√2π ∫_(-∞)^∞▒〖F(k) e^ikx dk〗 şeklinde verilmiştir. Fourier dönüşümü f(x)→F(k), ters Fourier dönüşümü ise F(k)→f(x) eşlemesi ile gösterilir. Biz bu tezde diferansiyel denklemlerin çözümünü elde ederken verilen denklemin Fourier uzayında olduğunu düşünerek, yeni bir çözüm yöntemi sunacağız. Bu çalışmayı yaparken Fourier dönüşümlerinin özelliklerinden ve Dirac delta fonksiyonundan faydalanacağız. Bu yeni yöntem ile bazı diferansiyel denklemlerin çözümünü elde edeceğiz.

---

Almost everything (a time-dependent function or signal, electromagnetic waves, sound waves, stock price changes, etc.) can be described as a waveform. The Fourier Transform is a powerful tool for manipulating and evaluating these forms. It can be analyzed in two different ways: continuous and discrete. Both transforms map an object between two orthogonal spaces. The Fourier transform for continuous variables is given by: F(k)=1/√2π ∫_(-∞)^∞▒〖f(x) e^(-ikx) dx〗 and the inverse Fourier transform f(x)=1/√2π ∫_(-∞)^∞▒〖F(k) e^ikx dk〗. The Fourier transform is denoted by the mapping f(x)→F(k), and the inverse Fourier transform by the mapping F(k)→f(x). In this thesis, we present a new solution method for differential equations by considering that the given equation is in Fourier space. We utilize the properties of Fourier transforms and the Dirac Delta function. By the new method we present, we obtain the solutions of some differential equations.