Bu tezde, ilk olarak gerçek hayatta var olan ikili olmayan değerlendirmeler, sıralamalar veya derecelendirme sistemleri için N-esnek küme tanımı verilmiş ve bu küme ile ilgili bazı özellikler tanıtılmıştır. Sonra N-esnek küme üzerindeki N-esnek topoloji tanıtılmıştır. Son olarak da N-esnek topolojik uzayda, N-esnek açık küme, N-esnek kapalı küme, N-esnek aşikâr ve ayrık topoloji, karşılaştırılabilir N-esnek topolojiler, N-esnek baz, N-esnek kümenin N-esnek içi, kapanışı, dışı, sınırı; N-esnek topolojinin alt uzayı, N-esnek açık komşuluk, N-esnek limit noktası, N-esnek süreklilik, N-esnek homeomorfizm, N-esnek T_i-uzaylar i=0,1,2 ve bunlarla ilgili teorem ve ispatları verilmiştir. Anahtar kelimeler: N-esnek küme, N-esnek topoloji, N-esnek süreklilik, N-esnek homeomorfizm, N-esnek T_i-uzaylar i=0,1,2

---

In this thesis, firstly, the definition of N-soft set and the properties of this set are introduced for non-binary evaluations, rankings or rating systems that exit in real life. Next, the N-soft topology on the N-soft set is introduced. Finally, in N-soft topological space, N-soft open set, N-soft closed set, N-soft indiscrete topology and discrete topology, comparable N-soft topologies, N-soft base, N-soft interior of N-soft set, N-soft closure, N-soft exterior, N-soft frontier; subspace of N-soft topology, N-soft open neighborhood, N-soft limit point, N-soft continuity, N-soft homeomorphism, N-soft T_i-spaces i=0,1,2 and their theorems and proofs are given. Keywords: N-soft set, N-soft topology, N-soft continuity, N-soft homeomorphism, N-soft T_i-spaces i=0,1,2