Bu tez çalışmasında, sağ veya sol sınır katları olan singüler pertürbe lokal olmayan sınır şartlara sahip problemlerin yaklaşık çözümü için nümerik integral metodu kullanılmıştır. Nümerik integral metodu içerisinde yamuk metodu ve sonlu fark metodu kullanılarak problemleri sonlu fark problemine dönüştürüp cebirsel bir denklem sistemi oluşturulmaktadır. Sunulan metodun doğruluğunu ve güvenilirliğini göstermek için dört örnek uygulaması verilmiştir. Bu uygulamaların algoritmaları uygun bir matematik programı yardımıyla çözülmüştür. Elde edilen yaklaşık sonuçlar gerçek sonuçlar ile karşılaştırılmıştır.
In this thesis, numerical integral method is used for approximate solution of singularly perturbed problem with nonlocal boundary conditions. An algebraic equation system is created by transforming the problems into finite difference problems by using trapezoidal method and finite difference method within the numerical integral method. Four example applications are given to demonstrate the accuracy and reliability of the presented method. The algorithms of these applications are solved with the help of a suitable mathematical program. The approximate results obtained were compared with the exact results.