Bu tezde, bilinen bütün limit kavramlarını tek bir konsept ile açıklama üzerine çalışılmıştır. Bu konsepte ideal limit adı verilmiştir. Bunun için, verilen tanımda idealler ve topolojiler kullanılmıştır. Fonksiyonların ya da dizilerin tanım-değer kümeleri, bu tanım-değer kümelerinin üzerindeki topolojiler, limit noktaları, limit noktalarındaki yerel tabanlar ve tanım kümesi üzerindeki ideal değiştirilerek matematikte bilinen neredeyse bütün limit kavramlarının açıklanabildiği gösterilmiştir. Bu konsept tanıtıldıktan sonra ideal limit kavramı ile ilgili temel teoremler verilmiştir. Bu teoremler limitin tekliği, ayrışım, limit üzerindeki cebirsel işlemler (limitin lineerliği, çarpımın limiti, bölümün limiti) üzerinedir. Daha sonra tezde, ideal limitin evrenselliği üzerine durulmuştur. Son olarak ideal limit için çeşitli örnekler verilmiştir.

---

In this thesis, it is studied to explain all known limit concepts with a single concept. This concept is called the ideal limit. Then ideals and topologies are used in the given definition. It is shown that almost all known limit concepts in mathematics can be explained by changing the domain-codomain of the functions or sequences, the topologies on these domains-codomains, the limit points, the local bases at the limit points, and the ideal on the domains. After introducing this concept, it is given the basic theorems about the ideal limit concept. These theorems are about the uniqueness of the limit, decomposition and algebraic operations on the limit (linearity of the limit, limit of multiplication, limit of quotient). Then, it is dwelled on the universality of the ideal limit in this thesis. Finally, it is given various examples for the ideal limit.