Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Giriş kısmında konunun tarihsel gelişimi hakkında kısa bir bilgi verilmiştir. Materyal ve metot kısmında çalışmamıza temel oluşturan bazı tanım ve teoremler açıklanmıştır. Bulgularımızın yer aldığı üçüncü bölümde ilk olarak Tribonacci-Lucas dizi uzayları tanımlanmıştır. Daha sonra bu uzayın bazı topolojik özellikleri incelenerek, bazı kapsama bağıntıları verilmiştir. Ayrıca uzayımızın Köthe-Toeplitz dualleri hesaplanarak, bazı matris sınıfları karakterize edilmiştir. Son olarak, uzayımızın düzgün konvekslik, kesin konvekslik, süper yansımalılık gibi geometrik özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise genel bir değerlendirme yapılarak, elde ettiğimiz sonuçların literatüre katkısı ve bu sonuçlardan faydalanarak toplanabilme teorisinde farklı çalışmaların yapılıp yapılamayacağı konusunda öneride bulunulmuştur.

---

This thesis consists of five chapters. In the introduction, a brief information about the historical development of the subject is given. In the material and method section, some definitions and theorems that form the basis of our work are explained. In the third chapter in which we present our findings, the Tribonacci-Lucas sequence spaces are firstly introduced. After then, by examining some topological properties of this space, we give some inclusion relations. Also, we obtain the Köthe-Toeplitz duals of our spaces and so characterize some matrix classes. Finally, we show that our space is uniformly convex, strictly convex and super-reflexive. In the fourth part, we carry out a general evaluation and consequently, suggestions have been made about the contribution of our results to the literatüre and whether more studies can be considered by using these results in the theory of summability.