Bu tez çalışmasında rho yakınsaklık tanımı kullanılarak A bir negatif olmayan regüler matris toplanabilir metodu olmak üzere rho A-istatistiksel yakınsaklık ve rho kuvvetli A-yakınsaklık kavramları verilmiş ve aralarındaki ilişki incelenmiştir. Daha sonra bir modülüse göre rho kuvvetli A-yakınsaklık ve 0<β≤1 olmak üzere β dereceden rho A-istatistiksel yakınsaklık, modülüse göre β dereceden rho kuvvetli A-yakınsaklık tanımları verilmiş ve bu kavramlar arasında bazı kapsama ilişkileri incelenmiştir.

---

In this thesis, we introduce rho A-statistical convergence and rho strongly A-convergence and investigate relations between this concepts, where A is a nonnegative infinite matrix. Then, we give the definition rho strong A-convergence, rho A-statistical convergence of order β, 0<β≤1 and rho strong A-convergence with respect to modulus function of order β and we obtain inclusion relations between this concepts.