Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Giriş kısmında konunun tarihsel gelişimi hakkında kısa bir bilgi verilmiştir. Materyal ve metot kısmında çalışmamıza temel oluşturan bazı tanım ve teoremler, kesirli fark operatörünün özellikleri ve modüler uzaylar açıklanmıştır. Üçüncü bölümde çalışmamızda ihtiyaç duyacağımız bazı geometrik özelliklere yer verilmiştir. Bulgularımızın yer aldığı dördüncü bölümde ilk olarak dizi uzayımızı tanımlıyoruz. Daha sonra bu uzayın modüler yapısını araştırarak H-özelliğini, k hemen hemen düzgün konveksliğini ve düzgün Opial özelliğini sağladığını gösteriyoruz ve buna ilişkin sonuçlar veriyoruz. Son bölümde ise elde ettiğimiz sonuçların literatüre katkısı ve bu sonuçlardan faydalanarak daha farklı çalışmaların yapılıp yapılamayacağı konusunda öneride bulunulmuştur.

---

This thesis consists of five chapters. In the introduction, a brief information about the historical development of the subject is given. In the material and method section, some definitions and theorems that form the basis of our work, the properties of the fractional difference operator and modular spaces are explained. In the third chapter, some geometric properties which we will need in our study are given. In the fourth section in which we present our findings, we first define our sequence space. After then, by investigating the modular structure of this space, we show that it provides the H-property, k nearly uniform convexity and the uniform Opial property and so we give relevant results. In the last part, suggestions have been made about the contribution of our results to the literatüre and whether more studies can be considered by using these results.