Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmamızın tarihsel gelişimi hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, tezin içeriği ile ilgili temel tanımlar verilmiştir. Ayrıca, 4-boyutlu Öklid uzayında Darboux helisler, slant helisler, slant helislerin karekterizasyonu ve -tipi adı verilen yeni tip slant helisler incelenmiştir. Üçüncü bölümde, 4-boyutlu Öklid uzayında yeni bir frenet çatı ve bu çatıya göre -tipi slant helisler elde edilmiştir. Dördüncü bölümde ise sonuçlar verildikten sonra son bölümde kaynaklar yazılmıştır.

---

This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the historical development of our study is given. In the second chapter, basic definitions about the content of the thesis are given. In addition, Darboux helices, slant helices, the characterization of slant helices and new types of slant helix called -type in Euclidean 4-space are examined. In the third chapter, a new frenet frame and -type slant helix according to this frame are obtained. In the fourth chapter, after the results are given, the references are written in the last chapter.