Bu tez çalışmasında çok önemli bir topolojik özellik olan kompaktlığın daha genel formları olan örtü özellikleri çalışılmıştır. Yıldız-kompaktlık ve yıldız seçme prensipleri teorisi üzerine şu ana kadar yapılmış çalışmalar araştırılarak konuyla ilgili temel kısımlar ispatlarıyla birlikte verilerek derlenmiştir. Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde seçme prensipleri teorisinden kısaca bahsedilmiştir. İkinci bölümün ilk kısmında konuyla ilgili ön bilgiler ve temel kavramlar verilmiş olup, ikinci bölümün ikinci kısmında örtü özellikleri ve -kompaktlık kavramları ile klasik seçme prensiplerine yer verilmiştir. Üçüncü bölümün ilk kısmında yeni örtü çeşitleri ve yıldız seçme prensipleri kavramlarına değinilmiştir. Tezin ana kısmını oluşturan üçüncü bölümün birinci kısmı ise iki bölüme ayrılmaktadır. İlk alt bölümünde yıldız-kompaktlık, ikinci alt bölümünde ise yıldız-Menger-tipi seçme prensipleri ve kuvvetli-yıldız-Menger-tipi seçme prensipleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde eldeki sonuçlar değerlendirilerek önerilerde bulunulmuştur. Son bölümde ise kaynaklara yer verilmiştir. Anahtar kelimeler: Seçme Prensipleri Teorisi, Yıldız Seçme Prensipleri, Yıldız Kompaktlık, Açık Örtü
In this thesis, more general forms of compactness, which is an important topological property, are studied. The studies on the theory of star-compactness and star-selection have been investigated so far, and the main parts of the subject have been compiled with the proofs. This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the theory of selection principles is briefly mentioned. In the first part of the second chapter, preliminary informations and basic concepts are given, and in the second part of the second chapter, the covering properties and -compactness and classical selection principles are included. In the first part of the third chapter, the concepts of new covering types and star selection principles are mentioned. The first part of the third chapter, which forms the main part of the thesis, is divided into two subsections. In the first subsection, star-compactness, in the second subsection, star-Menger-type selection principles and strongly-star-Menger-type selection principles are examined. In the fourth section, suggestions are made by evaluating the results obtained. In the last section, references are included. Keywords: Selection Principles Theory, Star Selection Principles, Star Compactness, Open Cover