Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde bu çalışma ile ilgili temel tanım, teoremler ve çalışmanın tarihi verildi. İkinci bölümde ideal yakınsaklık kavramının daha iyi anlaşılması için istatistiksel yakınsaklık kavramı örneklerle açıklandı. Üçüncü bölümde kullanılan materyal ve yöntemler verildi. Dördüncü bölümde ideal ve filter kavramları verilerek arasındaki ilişki açıklandı. Reel sayı dizilerinin ideal yakınsaklık kavramı incelenerek gerekli tanım ve teoremler verildi. Herhangi bir metrik uzayda ideal yakınsaklık kavramı kısaca incelendi. I - limit ve I - cluster noktaları kavramları kısaca açıklandı. İdeal yakınsaklığın yakınsaklık alanları incelendi. Beşinci bölümde ise sonuç ve önerilere yer verildi. Sonuç kısmında Bilateral diziler için istatistiksel ve ideal yakınsaklık kavramları incelendi. Bilateral dizilerinin istatistiksel ve ideal yakınsaklığı ile ilgili önerilerde bulunuldu.

---

This study consists of five chapters. In the first part, the basic definitions, theorems and the date of the work were given. In the second part, the concept of statistical convergence is explained with examples in order to better understand the concept of ideal convergence. Materials and methods used in the third chapter are given. In the fourth chapter, the relation between ideal and filter concepts is explained. The concept of ideal convergence of real number sequences is examined and necessary definitions and theorems are given. The concept of ideal convergence in any metric space has been studied briefly. The concepts of 𝐼−limit ve 𝐼−cluster points are briefly explained. Convergence areas of ideal convergence have been studied. In the fifth section, the conclusions and recommendations are given. In the conclusion section, statistical and ideal convergence concepts for bilateral sequences were examined. Statistical and ideal convergence of bilateral sequences was suggested.