Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde /alpha- dereceden istatistiksel yakınsaklık kavramından kısaca bahsedilmiş olup, ikinci bölümde konuyla ilgili literatür taraması yapılmıştır. Üçüncü bölümde ise bazı temel kavramlara ve tanımlara yer verilmiştir. Tezin orijinal kısmını oluşturan dördüncü bölüm iki kısımdan oluşmaktadır. Dördüncü bölümün ilk kısmında çift indisli dizilerde /alpha-dereceden ağırlıklı lacunary hemen hemen istatistiksel yakınsaklık kavramı tanımlanarak bazı kapsama bağıntıları incelenmiştir. Dördüncü bölümün ikinci kısmında ise dizilerin /alpha- dereceden ağırlıklı lacunary istatistiksel yakınsaklığının ideal versiyonu incelenmiştir. Ayrıca bazı dizi uzayları tanımlanarak literatürdeki dizi uzaylarıyla aralarındaki kapsama bağıntıları verilmiştir. Son bölümde elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir.

---

This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the concept of statistical convergence of order alpha is mentioned briefly. In the second chapter, the literature on the subject was examined. In the third chapter, the fundamental definitions and notations are given. The fourth chapter, which is the original part of this thesis, consists of two sections. In the first section of fourth chapter, the concept of weighted lacunary almost statistical convergence of order alpha of double sequences was defined and some inclusion relations were given. In the second section of the fourth chapter, the ideal version of weighted lacunary statistical convergence of sequences of order alpha was examined. Further, some inclusion relations were given. In the last chapter, we evaluate the results obtained.